初一下二元一次方程组教案范文(15篇)

时间:2023-12-09 20:02:41 作者:紫薇儿

初一教案包含了教学目标、教学步骤、教学资源等重要内容,是教师备课过程中必不可少的一环。4.接下来,我们一起来欣赏一些精心编写的初一教案范本,相信能给您的教学带来一些新思路。

二元一次方程组教案

掌握二元一次方程和二元一次方程组及它们的解的概念,会用消元法解方程组。

过程与方法。

能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组;并能把相应问题转化为解方程组。

情感、态度与价值观。

培养学生分析问题,解决问题的能力,体验学习数学的快乐。

掌握二元一次方程和二元一次方程组及它们的解的概念,会用消元法解方程组。

选择合适的方法解方程组;并能把相应问题转化为解方程组。

多媒体,小组评比。

设计意图:知识回顾,掌握知识要点,为顺利完成练习打下基础。

教学手段与方法:每小组必答题,答对为小组的一分,调动学习的积极性。

基础知识达标训练。

教学手段与方法:

毎小组选代表讲解为小组加分,充分调动学生的积极性。学生讲解不到位的老师补充。

《实际问题与二元一次方程组》教案

本节内容是在学生掌握了二元一次方程组的解法,能列二元一次方程组解较简单的应用题的基础上安排的,其中的“牛饲料问题”“种植计划问”“成本与产出问题”是具有一定综合性的问题,涉及到估算与精确计算的比较、开放地探索设计方案、根据图表信息列方程组等问题形式。由于本节需要探究的问题比较复杂,所以在教学的过程中,一方面需要设置部分台阶减小坡度、分散难点,另一方面需要用一些具体的方法引导学生学会分析和表达,还要留给学生充足的思考、交流、整理、反思的时间。在解决问题的过程中,使学生体会到方程组应用的广泛性与有效性,提高分析解决问题的能力。

根据我校农村学校学生的具体学习情况和认知特点,本节内容设计为3个教学课时,第一课时主要引导学生探索列方程组解应用题的步骤和基本思路;第二课时主要进行综合性应用问题的探索;第三课时主要进行思维拓展和巩固提高。

(一)知识与技能

1、会用二元一次方程组解决生产生活中的实际问题;

2、用方程组的数学模型刻画现实生活中的实际问题。

(二)过程与方法

1、培养学生应用方程解决实际问题的意识和应用数学的能力;

2、将解方程组的技能训练与解决实际问题融为一体,进一步提高解方程组的技能。

(三)情感态度与价值观

1、体会方程组是刻画现实世界的有效模型,培养应用数学的意识。

2、在用方程组解决实际问题的过程中,体验数学的实用性,提高学习数学的兴趣。

3、结合实际问题,培养学生关注生产劳动、热爱生活的意识,让学生重视数学知识与实际生活的联系。

教学重点:根据题意找出等量关系,列二元一次方程组。

教学难点:正确找出问题中的两组等量关系。

4.1第一学时

教学活动

公园一角三个学生的对话:甲:昨天,我们一家8个人去公园玩,买门票花了34元。乙:哦,那你们家去了几个大人?几个小孩呢?丙:真笨,自已不会算吗?成人票5元每人,小孩3元每人啊!

(设计说明:利用学生熟悉的公园购票设计一个简单的问题,在解决这个问题的同时,使学生熟悉列方程解应用题的一般步骤,以及解二元一次方程组常用的方法,为下一步的探究做好准备。)

解:设大人为x人,小孩为y人,依题意得

x+y=8 ①

5x+3y=34 ②

解得

x=5

y=3

答:大人5人,小孩3人。

注:对列出的不同形式的方程组及其解法作简要的比较说明,有意识的引导学生体会解决问题方法的多样性及方法选择的重要性。

(教学说明:以此活动创设一个学生感兴趣的情景,教师提出问题,学生尝试解答,两名学生板演,结合板演订正,提醒学生注意选择简单的方法解方程组,避免重列轻解现象的发生。)

问题1:怎样判断李大叔的估计是否正确?

(设计说明:引导学生探寻解题思路,并对各种方法进行比较,方法一主要是要估算的运用,而方法二是方程思想的应用学生在比较探究后发现用方法二较简便,思路明确之后进一步考虑具体解答问题)

判断李大叔的估计是否正确的方法有两种:

1、先假设李大叔的估计正确,再根据问题中给定的数量关系来检验。

2、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量,再来判断李大叔的估计是否正确。

(教学说明:教师提出问题,让学生讨论交流,在此过程中可以逐步理解题意,找到解决问题的方法)

问题2 思考:题目中有哪些已知量?哪些未知量?等量关系有哪些?

(设计说明:利用思考中的问题,引导学生分析题目中的数量关系,逐步将学生的思维引向问题的核心,从而顺利解决问题。)

分析:本题的等量关系是

(1)30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg

(2)(30+12)只母牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940kg

(教学说明:教师先让学生自己阅读思考,然后同学之间互相交流,最后师生共同得出结论)

问题3 如何解这个应用题?

(设计说明:在学生正确理解题意,把握题中数量关系的基础上写出解答过程,一方面可以进一步梳理思路,熟悉解答过程,另一方面把想和做统一起来,在做的过程中发展计算、表达等多种能力。)

解:设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg根据题意列方程组,得

30x+15y=675 ①

(30+12)x+(15+5)y=940 ②

化简得

2x+y=45

2.1x+y=47

解这个方程组得

x=20

y=5

答:每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg和5kg,因此,饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高。

(教学说明:学生在写解答过程时,教师重点关注学习有困难的学生,同时平时做事不认真规范的同学也是重点关注对象。完成之后针对出线的问题及时点评,使学生形成良好的学习习惯。)

问题3 总结:列方程组解应用题的一般步骤及需要注意的问题。

(设计说明:问题解决之后及时回顾反思,能更清晰的发现存在的问题及需要改进的地方,便于学生自查、自悟,找到适合自己的学习方法)

审:弄清题目中的数量关系;

设:设出两个未知数;

列:分析题意,找出两个等量关系,根据等量关系列出方程组;

解:解出方程组,求出未知数的值;

验:检验求得的值是否正确和符合实际情形;

答:写出答案(有时要分别作答)。

(设计说明:通过不同形式的情境设置,从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决应用问题的认识,形成初步技能。针对学习后进的学生降低了解方程组的难度,有利于这部分学生把主要精力用于学习列方程组的方法步骤上。)

那2米和1米的各应多少段?

解:设2米的有x段,1米的有y段,根据题意,得

x+y=10 ①

2x+y=18 ②

解得

x=8

y=2

答:小明估计不准确,2米长的8段,1米长的2段。

(说明:通过从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决应用问题的认识,巩固初步形成的技能。要求学生自主解决,以此检验学生掌握情况和本堂课的教学效果,为第二课时教学奠定基础。)

1、本节课你学习了什么?(利用列二元一次方程组解决实际问题。)

2、列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么?(审、设、列、解、验、答。)

3、列二元一次方程组解决实际问题应注意哪些问题?

(1)认真审题,用数学语言或式子表示题目中的数量关系。

(2)解出方程组时要选择适当的方法,运算速度要快,准确度要高。

(3)要按要求写出答案。

课外作业:p101复习巩固第1题、第2题、第3题。

在这节课之前的学习中,学生已经了解了一些用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识,而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题。因此,这一节课共安排了四个贴近实际问题的情境活动:活动一:逛公园,提起学生兴趣导入实际问题,数量关系较为简单;活动一:参观农场,帮助李大叔计算验证,数量关系的难度有所提高,活动中总结列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤,同时含有关注农业生产的思想;活动三:工厂锻炼——知识应用和活动四:大显身手——拓展提高。主要通过从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决应用问题的认识,巩固初步形成的技能。

这节课更为关注建立二元一次方程组数学模型的“探索”过程。它不仅为解决实际问题提供了重要的策略,而且为数学交流提供了有效的途径,它的模型化的方法,合理优化的思想意识为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据。所以我觉得设计此课的重点应该是使学生在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过程中,进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性等能力,感受建立数学模型的作用。教学中我应该根据学生的实际,选取学生熟悉的背景,让学生体会数学建模的思想。在教学中应发挥自主学习的积极性,引导学生先独立探究,再进行合作交流。

在此教学过程中,要熟练掌握多媒体课件的使用流程,充分发挥图片资料创设情境和提高学生学习兴趣的作用。

七年级下《二元一次方程组》的教案设计

1、会列出二元一次方程组解简单应用题,并能检验结果的合理性。

2、知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。

3、引导学生关注身边的数学,渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。

教学重点。

2、彻底理解题意。

教学难点。

教学过程。

一、情境引入。

二、建立模型。

1、怎样设未知数?

2、找本题等量关系?从哪句话中找到的?

3、列方程组。

4、解方程组。

5、检验写答案。

三、练习。

(1)甲、乙两数和是40差是6,求这两数。

(2)80班共有64名学生,其中男生比女生多8人,求这个班男生人数,女生人数。

(3)已知关于求x、y的方程,

2、p38练习第1题。

四、小结。

小组讨论:列二元一次方程组解应用题有哪些基本步骤?

五、作业。

p42习题2.3a组第1题。

后记:

文档为doc格式。

二元一次方程组教案

(2)通过“做一做”引入例1,进一步发展学生数形结合的意识和能力.

(1)在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中,在体会近似解与准确解中,培养学生勤于思考、精益求精的精神.

(2)在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中,培养学生的创新意识和变式能力.

数形结合和数学转化的思想意识.

教具:多媒体课件、三角板.

学具:铅笔、直尺、练习本、坐标纸.

内容:

1.方程x+y=5的解有多少个?是这个方程的解吗?

2.点(0,5),(5,0),(2,3)在一次函数y=的图像上吗?

3.在一次函数y=的图像上任取一点,它的坐标适合方程x+y=5吗?

4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗?

由此得到本节课的第一个知识点:

(2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.

内容:

2.上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像.

(2)求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解.

(3)解二元一次方程组的方法有:代入消元法、加减消元法和图像法三种.

注意:利用图像法求二元一次方程组的解是近似解,要得到准确解,一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组.

探究方程与函数的相互转化。

内容:

例1用作图像的方法解方程组。

例2如图,直线与的交点坐标是.

内容:

1.已知一次函数与的图像的交点为,则.

2.已知一次函数与的图像都经过点a(—2,0),且与轴分别交于b,c两点,则的面积为.

(a)4(b)5(c)6(d)7。

3.求两条直线与和轴所围成的三角形面积.

4.如图,两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解?

内容:以“问题串”的形式,要求学生自主总结有关知识、方法:

(2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.

2.方程组和对应的两条直线的关系:

(1)方程组的解是对应的两条直线的交点坐标;。

(2)两条直线的交点坐标是对应的方程组的解;。

(1)代入消元法;。

(2)加减消元法;。

(3)图像法.要强调的是由于作图的不准确性,由图像法求得的解是近似解.

习题7.7a组(优等生)1、2、3b组(中等生)1、2c组1、2。

七年级数学二元一次方程组教案

1.会列出二元一次方程组解简单应用题,并能检验结果的合理性。

2.知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型2017年-2017学年七年级数学下册全册教案(人教版)2017年-2017学年七年级数学下册全册教案(人教版)。

3.引导学生关注身边的数学,渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。

2.彻底理解题意。

1.怎样设未知数?

2.找本题等量关系?从哪句话中找到的?

3.列方程组。

4.解方程组。

5.检验写答案。

思考:怎样用一元一次方程求解?

(1)甲、乙两数和是40差是6,求这两数。

(2)80班共有64名学生,其中男生比女生多8人,求这个班男生人数,女生人数。

(3)已知关于求x、y的方程,

2.p38练习第1题。

p42。习题2.3a组第1题。

后记:

初中数学《二元一次方程组的解法》教案

一、精心选一选!一定能选对!(每小题3分,共30分)。

(a)(b)(c)(d)。

2.方程组解的个数有().

(a)一个(b)2个(c)3个(d)4个。

3.若方程组的解是,那么、的值是().

(a)(b)(c)(d)。

4.若、满足,则的值等于().

(a)-1(b)1(c)-2(d)2。

(a)(b)(c)(d)。

6.下列说法中正确的是().

(b)方程的解、为自然数的有无数对。

7.在等式中,当时,,当时,,则这个等式是().

(a)(b)(c)(d)。

(a)(b)(c)(d)。

9.(20宁夏)买甲、乙两种纯净水共用250元,其中甲种水每桶8元,乙种水每桶6元,乙种水的`桶数是甲种水的桶数的75%,设买甲种水x桶,乙种水y桶,则所列方程组中正确的是()。

(a)(b)(c)(d)。

10.(年福建福州)如图,射线oc的端点o在直线ab上,1的度数比2的度数的2倍多10,则可列正确的方程组为().

(a)(b)(c)(d)。

二、耐心填一填!一定能填对!(每小题3分,共30分)。

11.已知方程,用含的式子表示的式子是____,用含的式子表示的式子是___________.

12.已知是方程的一个解,那么__________.

13.已知,,则________.

14.若同时满足方程和方程,则_________.

16.(2005年江苏盐城)若一个二元一次方程的一个解为,则这个方程可以是_______________(只要求写出一个)。

17.已知方程组与的解相同,那么_______.

18.若,都是方程的解,则______,________.

19.(山东潍坊)蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂,分别向银行申请甲、乙两种贷款,共13万元,王先生每年须付利息6075元,已知甲种贷款的年利率为6%,乙种贷款的年利率为3.5%,则甲、乙两种贷款分别是________________.

20.(2005年南宁)根据下图提供的信息,求出每支网球拍的单价为。

元,每支乒乓球拍的单价为元.

200元160元。

三、用心想一想!一定能做对!(共60分)。

21.(本小题8分)(2005年江苏苏州)解方程组:

26.(本小题12分)(,黄冈)已知某电脑公司有a型、b型、c型三种型号的电脑,其价格分别为a型每台6000元,b型每台4000元,c型每台2500元.我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台,请你设计出几种不同的购买方案供该校选择,并说明理由.

参考答案:

一、1~10daaacdbcbb。

二、11.,;12.0;13.-42;14.4;15.加减消元,;16.等;17.1.5;18.2,1;19.6.1万元,6.9万元;20.80,20.

三、

21.;22.;23.;24.54人挖土,18人运土;。

25.解:设这种矿泉水在甲、乙两处每桶的价格分别为元,根据题意,得。

解这个方程组,得。

因为.

所以到甲供水点购买便宜一些.

26.解:设从该电脑公司购进a型电脑x台,购进b型电脑y台,购进c型电脑z台.则可分以下三种情况考虑:

(1)只购进a型电脑和b型电脑,依题意可列方程组解得不合题意,应该舍去;。

(2)只购进a型电脑和c型电脑,依题意可列方程组解得。

(3)只购进b型电脑和c型电脑,依题意可列方程组。

解得。

解二元一次方程组教案【】

看一看:课本99页探究2。

问题:1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1:1、5”是什么意思?

2、“甲、乙两种作物的总产量比为3:4”是什么意思?

3、本题中有哪些等量关系?

提示:若甲种作物单位产量是a,那么乙种作物单位产量是多少?

思考:这块地还可以怎样分?

练一练。

一、某农场300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻、棉花、和蔬菜,已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表:

农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金。

水稻4人1万元。

棉花8人1万元。

蔬菜5人2万元。

问题:题中有几个已知量?题中求什么?分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜?

初一数学解二元一次方程组教学反思

在这节课的教学过程中,对学生的学习积极性调动比较好,,整个课堂气氛较和谐。由于课前已经做好了充分准备,所以整节课教学过程流畅,学案问题由简到繁,由易到难,逐步加深。符合学生的认知能力。解二元一次方程组的基本思想是消元,学生能较好地用含未知数的代数式表示另一个未知数,较好地体悟用代入法解方程组的步骤和方法。通过这节课的教学,主要有以下几点反思:

1、课堂上,应尽可能多地给学生创造合作交流的机会。由于本节课的内容是纯计算问题,学习解方程组的方法,似乎没什么可让学生交流的机会,但是做为教师应尽可能地给学生创造交流机会,例如:让学生上黑板板演。由此让我感受到:学生在学习的过程中,需要不断地启发,但启发的人不一定一直都是老师,而且学生的思路往往比老师们的更好!因此,在教学过程中一定要有意识地多为学生创造这种合作交流的学习机会。

2、课堂教学中每一个学生的学习速度与接受能力是不同的,尤其在问题情景教学中,学生必然有一个摸索的过程,在这个过程中有难免遇到许多困难,或多或少会走一些弯路,在这个时候,教师的态度非常重要,教师若以亲切和蔼的话语鼓励赞许的目光面对学生,就能创设一个平等和谐的学习氛围,从而给予学生无穷的探究热情,激活整个探究过程,否则就会扼杀学生的探究意愿。因此,今后在课堂还要善于关注学生的个体差异,尊重不同学生在知识,能力,兴趣等方面的需要有针对性的设计不同层次、不同类型的问题,使学生都有机会参与到教学活动和实验活动中去,让他们自己有主人翁的感觉,切实与同学真诚合作,体验完成一项活动任务的成功喜悦。让他们都能在学习过程中有所收获。但遗憾的是,自己调节能力功底不够,不能及时调节学生情绪。

总之,以后还是要加强自身业务能力,力求做到更好。

二元一次方程组教学教案

1.知识与能力目标。

(3)通过学生的思考和操作,力图提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组的图象解法。同时培养学生初步的数形结合的意识和能力。

2.情感态度价值观目标。

通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强新旧知识的联系,培养学生的创新意识,激发了学生学习数学的兴趣,使学生体验数学活动充满探索与创造。

教材分析。

前面已经分别学习了一次函数和二元一次方程组,这节课研究二元一次方程组(数)和一次函数(形)的关系,是这两章知识的综合运用。强化了部分与整体的内在联系,知识与知识的内在联系,并为今后解析几何的学习奠定基础。

教学重点。

2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

教学难点。

方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。

教学方法。

学生操作------自主探索的方法。

二元一次方程组教案

学生的知识技能基础:七年级时,学生已经学习了一元一次方程及其应用。本章中,学生又学习了二元一次方程、二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题等,能熟练地解二元一次方程组,已初步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基础,能正确地分析和理解题意,寻求题中的各种数量关系,具备了继续学习本节内容的知识和能力。

学生的活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了一些编题活动,同时也具备了一些生活经验,知道列方程解应用题的一些规律、特点和方法,具备了一些解决实际问题的经验和能力。在以前的数学学习中,学生已经经历很多合作学习的过程,具备了一定的'合作学习经验,具备了一定的合作与交流的能力。

地位和作用:本节内容是在学生学习了二元一次方程组的解法和部分二元一次方程组的应用后,紧接着学习的有关数字问题的应用题。这部分内容的学习,有助于加深学生对数字问题的理解,进一步掌握列方程组解应用题的方法(相等关系),提高学生解决实际问题的能力。本节课的教学目标为:

2.让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型。

3.在解决问题过程中,学会借助图表分析问题,感受化归思想。

4.让学生体验把复杂问题化为简单问题策略的同时,培养学生克服困难的意志和勇气。

本节课的重点是教学生会用图表分析数字问题。难点是将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型;设间接未知数转化解决实际问题。

教学准备。

flah播放器;若flash不能播放,请按绝对路径重新插入后播放。

本课设计了六个教学环节:第一环节:知识回顾;第二环节:情境引入,新课讲解;第三环节:练习提高;第四环节:合作学习;第五环节:学习反思;第六环节:布置作业。

1.一个两位数的十位数字是x,个位数字是y,则这个两位数可表示为:10x+y.

2.一个三位数,若百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为:100a+10b+c.

3.一个两位数,十位数字为a,个位数字为b,若在这两位数中间加一个0,得到一个三位数,则这个三位数可表示为:100a+b.

4.a为两位数,b是一个三位数,若把a放在b的左边得到一个五位数,则这个五位数可表示为:

1000a+b.

设计意图:通过复习,为本节课的继续学习做好铺垫。

实际效果:提问学生,教师加以点评,这样经过知识的回顾,学生基本能熟练地用代数式表示有关数字问题。

动画,情景展示。

12:00是一个两位数,它的两个数字之和为7;。

13:00十位与个位数字与12:00所看到的正好颠倒了;

14:00比12:00时看到的两位数中间多了个0.

小明和小华在一起玩数字游戏,他们每人取了一张数字卡片,拼成了一个两位数。小明说:“哇!这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调,得到了一个新的两位数,小华说:“这个两位数恰好也比原来的两位数大9.”

那么,你能回答以下问题吗?

(1)他们取出的两张卡片上的数字分别是几?

(2)第一次,他们拼出的两位数是多少?

(3)第二次,他们拼成的两位数又是多少呢?请你好好动动脑筋哟!

二元一次方程组教案设计

1、本节课是一堂概念课,设计时按照“实例研究、初步体会―类比分析,把握实质――归纳概括,形成定义――应用提高,发展能力”的思路进行,让学生体会到因为“需要”而学习新知识,逐步渗透应用意识。

2、二元一次方程及其解的意义类比一元一次方程进行学习,一方面加深学生对方程中“元”与“次”的理解,另一方面易于理清一元一次方程组有关概念的学习扫清障碍。

3、分层递进,循环上升,学生对知识的理解,教师对学生的要求,都是由低到高,逐步提升,题目设计从单一知识点的直接用,逐渐对多个知识点的灵活运用,给学生设置必要的'台阶,使其一步步向前,最终达到教学目标,充分尊重学生的认识规律。

4、教师始终把自己放策划者,引志者,引导者,促进者的位置,注重学法指导,把学生推向前台,使学生以探索者,研究者的身份穿梭于课堂,充分突出其主体地位,让学生在学习中获得成功,收获自信,使其德智双赢。

文档为doc格式。

初一数学解二元一次方程组教学反思

“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识,占有重要的地位。通过本节课的教学,使学生会用加减消元法解二元一次方程组,进一步了解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同,仍是“消元”化归思想,通过代入法、加减法这些手段,使二元方程转化为一元方程,从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时,注重化归意识的点拨与渗透,使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。

教学后发现,大部分学生能利用加减消元法解二元一次方程组,教学一开始给出了等式的基本性质的练习题和一个二元一次方程组。等式的基本性质的设置,有利于更好进行加减消元解二元一次方程组,然后让学生回顾用代入法求解二元方程组的基本思想,既复习了旧知识,又引出了新课题,引发学生探究的兴趣。通过学生的观察、发现、比较,理解加减消元法的原理和方法,使学生明确使用加减法的条件,体会在一定条件下使用加减法的优越性。之后,通过例题来帮助学生规范书写,同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。接下来,再通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用,并在练习中摸索运算技巧,培养能力,训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。有个别同学在运算上比较容易出错,运用的灵活性掌握得不太好,解答起来速度较慢,我想只要多加练习,一定会又快又准确的。

当然,通过本课教学,自己发现许多不足,首先,在教学过程中,提问时,问题问得不够明确,没给学生足够的思考时间,就着急往下敢,这是一大失误。其次,学生展示时,字小,学生看不清,如果让学生到黑板展示解题过程,这个问题很容易解决。当时,教学设计,我是想让学生把做好的题用投影方式来展示,由于我之前没使用过多媒体,才临时采用让学生拿着做好的题向周围的同学去展示。最后,应多给学生探讨交流、思考、归纳的时间,培养学生自主学习的习惯,好习惯能成就人的未来。在今后的教学中,尽量注意这些问题,优化自己的课堂。

二元一次方程组教案

1、选自初一年级(下)数学学科第八章(第一单元)第一节(课)(1课时45分钟)。

2、教材内容简要分析。

教材以引言中的一个实际例子,“一班和二班进行篮球比赛,总共打了22场。每胜一场得2分,每负一场得1分,已知比赛结束一班累计得了40分,思考:一班胜了多少场,负了多少场”来开展这次课程。以本例来首先回忆已学过的一元一次方程的知识内容,以此作为切入点,引导学生思考用两个未知数来表示方程,借此进入二元一次方程的介绍。之后,引导学生利用一元一次方程的解法特点来思考二元一次方程组的解答方法,本次课程内容主要介绍了代入解答法(也称消元法)的详细解答过程,以及二元一次方程组的实际运用及解答,让学习者更好的吸收及掌握二元一次方程组和二元一次方程组的消元法。另外,在本单元结束介绍了作为课外知识的“二元一次方程古代表示方法”。

3、学习内容分析表:

知识点。

重点。

难点。

编号。

内容。

1

2

代入消元法。

代入消元法的具体解法。

3

以实际例题列出方程并解答。

未知数的假设以及运用已知条件列出正确方程。

本次教学的对象是云南省某中学的初中一年级学生,平均年龄12岁。初一年级是学生由幼稚的童年向青年转化和个性逐渐成型的重要转折点,初一年级学生具有其特殊性。初一年级学生由于刚刚接触完全不同于小学的学习生活而有手足无措的情况。而在这个时期的学生生理和心理飞速发展变化,自我意识开始强烈,有了自己的兴趣,独立性增强,感情趋于丰富复杂化,有一定独立思考的能力、一定程度的抽象思维能力和逻辑思维能力,处于识记能力最强的时期。此时,进行的教育可以更加重视独立思考,在数学教学中更加重视引导教学,致使学习者能够更加深刻的理解所学知识,达到教学目标。

1、教学顺序。

(1)复习已学过的一元一次方程知识引入开篇实例。

(3)以二元一次方程的方法建立方程,进而介绍二元一次方程组的定义及特点并巩固。

(5)介绍二元一次方程组消元法的运用,并进行随堂练习以及随堂解答。

(6)在确定学生掌握消元法后进入二元一次方程组的实例运用讲解以及随堂练习。

(7)复习、回忆、巩固本次课程的主要内容,介绍课外延伸内容。

2、教学活动程序。

(1)引起注意。

以“上课”号令以及播放ppt唤起学习者的注意。

(2)告诉学习者目标。

以ppt的播放以及言语刺激,明确告诉学习者本次课的内容是学习二元一次方程组,本次学习的目标是掌握二元一次方程组的消元法以及二元一次方程的实例运用。

(3)刺激对先前知识的回忆。

回忆之前学过的一元一次方程的主要内容(定义、解法、实际运用),以实例进行先前内容的回忆并且充分利用原有的认知结构中关于一元一次方程的列式观念来与新学的二元一次方程产生共鸣。

(4)呈现刺激材料。

在讲解过程中伴随着ppt的播放,并在关键需要注意的部分进行板书强调,在语调上有所突出。

(5)提供学习指导。

以教材内容为指导,以及教师的提示语和示范性行为等进行引导。

(6)诱导行为。

在重点部分题型注意,进行随堂练习,分为详细解答和对答案两种方式。在详细解答时要求同学与老师一同进行,必要时提问同学,让学习者参与进来,更好的理解信息并掌握学习内容。

(7)提供反馈。

在学习者作出反应、表现出行为之后,及时让学习者知道学习结果,从而使学习者能肯定自己的理解与行为正确与否,以便及时更正。

(8)评定行为。

以随堂测验的方式进行随堂评定,并且在课后布置习题让同学们课后完成,再由教师进行评定。

(9)增强记忆与促进迁移。

设置教学活动(见附录),强化刺激,为学习者加深印象,并且促使其发散思维,将学习的知识广泛运用。

3、教学组织形式。

本次教学中选择运用了以下几种教学组织形式。

(1)讲解的形式。

以教师的说明和解释为主,向学生传输新信息,是本次教学主要形式,因本次教学内容的特征,这种形式能够全面详细的解释本次教学内容,并能充分发挥教师的引导作用。

(2)提问的形式。

这一形式能够在教学过程中起到刺激课堂,引起学习者注意的作用,并且是对学习者某一知识学习情况的抽样调查,由教师找出学习者存在的问题进行解决。

(3)师生共同解答的形式。

采用这个形式能够在师生之间产生共鸣,提起课堂气氛,产生共鸣,引起注意,使大部分学习者都参与进来,也是一个小型头脑风暴过程,在学习者之间互相影响,从而对知识得到正确理解。

4、教学方法的选择。

本次课程选择运用了讲授法、演示法、练习法的教学方法。

(1)语言的方法—讲授法,主要是根据教学目标和教学任务,数学这门学科的解释性强的特点以及这个学习阶段的学习者的自学能力不够然而接受能力很强的特点而选择的。

(2)直观的方法—演示法,顺应时代的发展,教学中出现了利用新媒体的需要,并且,对于这个阶段的学习者,在课程开展中利用ppt来进行演示可以更加有效的刺激学习者感官,并且配合适当的板书,对于这个年龄段的学习者更加容易接受,同时也由于我们已经具备了采用新媒体的条件。在课后,会以电子杂志的形式形成重点复习资料留给学习者课后复习。

(3)实践的方法—练习法,包括了口头练习和书面练习。口头练习是这个年龄段学习者心理特征的需要,因为他们独立性还不够强,在进行口头练习的时候,比较能够跟上大多数人的思维,产生共鸣。书面练习是这个学科特征的需要,必须进行书面练习才能让同学们更好的掌握所学知识,随堂练习能及时反映出当场学习的状况。

七年级数学二元一次方程组教案

相对前面两课内容来说,这一课的内容较为容易理解,再加上有前面两课的基础,学生应该好学习些。因此,这一课我在以下两个方面要求学生做好,图形解方程组的画图规范,利用图形进一步理解前一课的内容:“当x为何值时,y1<y2,y1=y2,y1>y2的题目类型”。

在课堂上,学生能够结合例题,总结出利用函数的图象解二元一次方程组的解题步骤:变形、画图、标交点、得结论。利用足够充分的时间让学生画图象解方程组,学生标交点的工作做得还不是很好,为此,提出了怎样才确保是实实在在可以看出是由图象得到交点坐标,得到方程组的解的,学生讨论的结果还是让我们满意的,不但由交点画垂线,在数轴上标出交的横坐标和纵坐标,而且把交点坐标在图上写出来,做到双保险。

利用函数的图象复习了上一课的学习难点,学生理解的人数更多了,在利用函数的增减性认识和理解,确实效果会更好些,需要注意的是利用函数的增减性理解须从交点出发向左或者向右变化来理解。

要动员学生议论或争论起来,这才是最有效的手段,个别辅导时,有同学在我的办公桌前进行争执,我看到了学生因相互的讨论而掌握,学生自己能够真正动起来,这是最好的,我希望学生是学习的主人,课堂上要努力让他们成为课堂的主人。

二元一次方程组教案

2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系,体会代数方法的优越性。

正确发找出问题中的两个等量关系。

一、复习。

列方程解应用题的步骤是什么?

审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答。

新课:

看一看课本99页探究1。

问题:

1题中有哪些已知量?哪些未知量?

2题中等量关系有哪些?

3如何解这个应用题?

本题的等量关系是(1)30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg。

(2)(30+12只母牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940。

练一练:

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